Trang 46
7.42. Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?
7.43. Cho đa thức bậc hai F(x) = ax2 + bx + c, trong đó a, b và c là những số với a = 0.
a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x² – 5x + 3.
7.44. Cho đa thức A = x4+ x3-2x-2.
a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x3 + 3x + 1.
b) Tìm đa thức C sao cho A - C = x5.
c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x² - 3) . A.
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1) . P.
e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x² + 1) . Q?
7.45. Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x-3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x – 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x).
7.46. Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:
Đa thức M(x) = x3+ 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai.
Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh hoạ.
