(Trang 15)
| Trong trường hấp dẫn đặt gần mặt đất, đối với cùng một vật thì lực hấp dẫn tác dụng lên nó có độ lớn khác nhau do cường độ trường hấp dẫn ở những điểm đặt vật khác nhau. Vậy cường độ trường hấp dẫn là gì, được xác định như thế nào? |
I. KHÁI NIỆM CƯỜNG ĐỘ TRƯỜNG HẤP DẪN
| Xét vật có khối lượng M đặt tại điểm O. Nếu đặt vật có khối lượng m tại điểm A, cách điểm O một khoảng r, thì lực hấp dẫn tác dụng lên vật m có cường độ là:
Lực hấp dẫn do vật có khối lượng M tác dụng lên vật có khối lượng m càng lớn thì trường hấp dẫn do vật khối lượng M gây ra tại điểm A đặt vật có khối lượng m có cường độ càng lớn. |
Hình 2.1. Biểu diễn lực hấp dẫn của vật M tác dụng lên vật m |
Đại lượng 
không phụ thuộc vào việc đặt các vật có khối lượng m tại điểm A, mà chỉ phụ thuộc vào khối lượng M của vật gây ra trường hấp dẫn tại điểm A, gọi là cường độ trường hấp dẫn của vật có khối lượng M gây ra tại điểm A, kí hiệu là 
.
Cường độ trường hấp dẫn là đại lượng đặc trưng cho trường hấp dẫn về phương diện tác dụng lực lên các vật có khối lượng đặt trong trường hấp dẫn.
II. CƯỜNG ĐỘ TRƯỜNG HẤP DẪN
1. Biểu thức cường độ trường hấp dẫn
Từ biểu thức (2.1) và (2.2) ta có:
Biểu thức (2.3) là biểu thức tính cường độ trường hấp dẫn. Trong đó, G là hằng số hấp dẫn, M là khối lượng của vật và r là khoảng cách từ tâm của vật tới tâm của vật.
| Từ khái niệm cường độ trường hấp dẫn hãy rút ra biểu thức tính cường độ trường hấp dẫn tại một điểm bên ngoài quả cầu đối với các vật có dạng hình cầu đồng chất và nêu đơn vị của cường độ trường hấp dẫn. |
(Trang 16)
Lực hấp dẫn tác dụng lên vật có khối lượng m tại một điểm trong trường hấp dẫn có cường độ 
được xác định bằng biểu thức 
.
Bảng 2.1. Độ lớn cường độ trường hấp dẫn ở gần bề mặt của một số thiên thể trong hệ Mặt Trời
| Thiên thể | Cường độ trường hấp dẫn (N/kg) |
| Thuỷ tinh | 3,70 |
| Kim tinh | 8,87 |
| Trái Đất | 9,81 |
| Hoả tinh | 3,71 |
| Mộc tinh | 24,79 |
| Thổ tinh | 10,44 |
| ? Tính tỉ số giữa cường độ trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra tại một điểm ở tâm Mặt Trăng và cường độ trường hấp dẫn của Mặt Trăng gây ra tại một điểm ở tâm Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất bằng 3,67 lần bán kính Mặt Trăng. Giải thích tại sao lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt trăng bằng lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất nhưng tỉ số trên lại khác 1. |
2. Đường sức trường hấp dẫn
| Tại mỗi điểm trong trường hấp dẫn do vật có khối lượng M gây ra đều có cường độ trường hấp dẫn, biểu diễn bằng vectơ g có điểm đặt tại điểm đang xét và hướng vào tâm của vật khối lượng M. Đặt vật có khối lượng m tại điểm bất kì trong trường hấp dẫn gây ra, sẽ chịu tác dụng của lực hấp dẫn và chuyển động hướng vào tâm của vật khối lượng M. Quỹ đạo chuyển động của vật m trong trường hấp dẫn là đường sức của trường hấp dẫn do vật khối lượng M gây ra. Các đường sức biểu diễn trường hấp dẫn là các đường thẳng đi từ vô cùng hướng vào tâm của vật (Hình 2.2). Tại các điểm A và B trong trường hấp dẫn do vật có khối lượng M đặt tại điểm O gây ra (Hình 2.3) có cường độ trường hấp dẫn là:
Những nửa đường thẳng đi từ vô cùng qua A đến O, qua B đến O là những đường sức của trường hấp dẫn của vật có khối lượng M đặt tại O. |
Hình 2.2. Biểu diễn đường sức trường hấp dẫn
Hình 2.3. Biểu diễn vecto cường độ trường hấp dẫn |
(Trang 17)
Vì cường độ trường hấp dẫn tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa vật và điểm đang xét, do đó, càng gần vật thì cường độ trường hấp dẫn càng lớn nên biểu diễn đường sức có mật độ càng dày, càng xa vật thì cường độ đường sức càng bé nên biểu diễn đường sức có mật độ càng thưa.
Đối với các vật là hình cầu đồng nhất hoặc có khối lượng phân bố đối xứng cầu hoặc các vật có dạng hình cầu nhưng có khoảng cách giữa chúng vô cùng lớn so với bán kính của chúng thì khi xét trường hấp dẫn ở một điểm ngoài quả cầu, có thể xem khối lượng của quả cầu như tập trung ở tâm của nó.
Khi xét trong khoảng không gian nhỏ trong trường hấp dẫn có thể xem cường độ trường hấp dẫn trong khoảng không gian đó là không đổi, hay trường hấp dẫn đều trong đó. Đường sức trường hấp dẫn khi đó
là các đường thẳng song song (Hình 2.4).
Hình 2.4. Trường hấp dẫn ở vùng không gian gần mặt đất
III. CƯỜNG ĐỘ TRƯỜNG HẤP DẪN CỦA TRÁI ĐẤT
Trái Đất có thể xem là hình cầu đồng nhất nên khối lượng của nó coi như tập trung ở tâm và khi xét trường hấp dẫn của nó ở ngoài bề mặt của Trái Đất.
Các điểm trên mặt cầu đều nằm trong trường hấp dẫn có độ lớn cường độ trường hấp dẫn bằng nhau và tỉ lệ nghịch với bình phương bán kính mặt cầu nhưng có hướng khác nhau.
Độ lớn cường độ trường hấp dẫn của một điểm trên mặt cầu là:
trong đó 
là hằng số hấp dẫn và MTĐ = 6.1024 kg là khối lượng của Trái Đất, R là bán kính Trái Đất, h là độ cao tại điểm ta xét.
Chúng ta đã biết giá tốc rơi tự do tại điểm ở gần mặt đất (h=0) được xác định:
Từ biểu thức (2.4) cho thấy tại những điểm trên mặt cầu đồng tâm với Trái Đất sẽ có cường độ trường hấp dẫn là không đổi và càng ra xa tâm Trái Đất thì cường độ trường hấp dẫn càng giảm.
| 1. Từ biểu thức (2.4) và (2.5) chứng tỏ khi xét ở vị trí gần mặt đất có độ cao h rất nhỏ hơn so với R thì cường độ trường hấp dẫn g bằng hằng số. Xác định giá trị cường độ trường hấp dẫn đó. 2. Từ kết quả thu được ở câu 1 hãy chứng tỏ rằng: Lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên các vật ở gần mặt đất có độ lớn |
, lực này luôn hướng về tâm của Trái Đất.(Trang 18)
| EM ĐÃ HỌC
|
.| EM CÓ THỂ
|
| EM CÓ BIẾT Trái Đất còn tự quay quanh trục Bắc – Nam của nó theo chiều từ tây sang đông, nên các vật trên bề mặt Trái Đất còn chịu lực quán tính li tâm tác dụng lên có độ lớn là Fqt = mω²r, trong đó ω là tốc độ góc và r là bán kính quay của điểm đặt vật. Khi các vật chuyển động tròn thì luôn có xu hướng thoát ra xa tâm quay của nó là do lực quán tính li tâm. Lực này có độ lớn bằng độ lớn của lực hướng tâm nhưng hướng ra xa tâm của vật chuyển động tròn. Do đó, trọng lực tác dụng lên vật gần mặt đất là
Vì giá trị |
và gia tốc rơi tự do của vật là:
nên ở gần mặt đất, 
